Narodil sa 4. 2. 1946 v Tvrdošovciach. Prisťahovala sa sem jeho rodina a otec, František Chmelár tu pôsobil ako riaditeľ Štátnej ľudovej školy dievčenskej v rokoch 1945 – 1948. V tom období tu bola aj Štátna ľudová škola chlapčenská a Štátna meštianska škola.

František Chmelár je predsedom SOV a zároveň predsedom štábov SOV pre OH 2008 a ZOH 2010. 
Jeho pracovná kariéra sa začala robotníckou profesiou vo Vagónke Poprad (1964 - 1968), v roku 1968-69 pôsobil ako učiteľ gymnázia v Kežmarku. 
Po skončení vysokej školy pracoval v oblasti športu, neskôr vo výskume a od r. 1975 na SÚV ČSZTV a SZTK. Tu vykonával rôzne funkcie - metodik, vedúci oddelenia, asistent podpredsedu, podpredseda a vedúci tajomník. V rokoch 1991-96 pracoval na Ministerstve školstva SR ako riaditeľ odboru a riaditeľ sekcie športu, detí a mládeže. V roku 1999 bol zvolený za predsedu Slovenského olympijského výboru, ktorú vykonáva doteraz. 
Z jeho pracovného zaradenia vyplynula i možnosť zúčastňovať sa prípravy Olympijských hier. Od r. 1988 sa zúčastnil piatich, z nich na dvoch už ako predseda Slovenského olympijského výboru. Okrem športu má osobnú záľubu aj vo výtvarnom umení. Vyhral súťaž v kategórii amatérskych výtvarníkov. Je spoluautorom metodických publikácií. 

Ocenenia: 
- zlatá medaila Ivana Branislava Zocha za príkladný vklad rozvoju školského športu 
- strieborná medaila za zásluhy o rozvoj telesnej výchovy a športu 

Členstvo v organizáciách: 
- Komisia Európskych olympijských výborov 
- Koordinačná rada pre šport MŠ SR 
- Slovenská športová rada